As vezes alguns acham meio difícil inserir um favicon em um site, que pode ser animado ou não, e vou demonstrar de forma rápida e simples deixando um código pronto pra vocês.

Favicon Simples

Bom de inicio se você quiser inserir um Favicon (Ícone dos favoritos) no seu site você deve ter o ícone de 32×32 pixels e de preferência com a extensão ‘.ico’ e inclua em seu código fonte, antes do </head> o seguinte código:

<link rel="shortcut icon" href="/favicon1.ico" >

Favicon Animado

Agora se você deseja inserir um favicon animado, ele pode estar com a extensão ‘.ico’ ou ‘.gif’, porém eu prefiro usar o .gif, mas faça como quiser, e claro para se fazer isso você precisa ter um gif com tamanho de 32×32 pixels, e digite o seguinte código antes do </head>:

<link rel="icon" href="/animated-favicon.gif" type="image/gif" >

Sugestão

Agora se você der o azar de o cara que visita tua página, usar um browser muito velho ele pode não ver o seu gif animado, por isso sugiro que coloque o seguinte código antes da tag </head>:

<link rel="shortcut icon" href="/favicon1.ico" >
<link rel="icon" href="/animated-favicon.gif" type="image/gif" >

Nota: Eu pressuponho que o arquivo estará hospedado no diretório principal de sua hospedagem, senão coloque o endereço completo de seus ícones.

Abraços.